Index des notions
- Type de publication : Chapitre d’ouvrage
- Ouvrage : Histoire philosophique de l’algèbre moderne. Les origines romantiques de la pensée abstraite
- Pages : 343 à 345
- Collection : Histoire et philosophie des sciences, n° 3
Index des notions
Abstraction : 12-13, 19-20, 84-85, 146, 172, 185, 189, 194, 215, 228-229, 273-274, 284, 296-297, 301, 305, 311-314
Action (d’un groupe) : 100, 255, 262
Addition vectorielle : 147
Algèbre : 10-11, 15, 19, 51-52, 113-114, 116, 130-131, 235-236, 249, 272-273, 309; voir structure d’algèbre
Algèbre de Lie : 233-236, 239-240, 266-271
Anneau : 227-228, 236, 273
Arrangement : 66-67, 94-95, 99, 118, 120, 153, 154, 155, 168, 188, 190, 205, 317
Associativité : 13, 142, 144, 229-230, 262, 273
Astuce unitaire : 264 sq., 292, 310
Asymétrie : 44, 136, 142, 144, 147, 149, 165, 183-184
Autoconjugaison : 98 sq., 131, 181, 192, 209-213, 219-220, 223, 227, 241, 269 ; voir automorphisme intérieur
Autoconjugué : 129, 156, 213, 219-220, 223, 227, 241 ; voir distingué [sous-groupe] et invariant [sous-groupe]
Automorphisme interne : 212-213, 309; voir autoconjugaison
Axe principal : 176, 178-180, 192, 194-195
Bosons : 278-283, 301
Botanique : 100, 102, 183, 187-188, 192, 244, 321
Boucle (loop) : 229-230
Caractères (d’un groupe) : 256 sq., 269
Carbone : 88-89, 91-94, 98, 100, 102
Catégories (théorie des) : 229-230, 273
Centralisateur (d’un élément d’un groupe) : 262-263
Centre (d’un groupe) : 262
Chimie : 26, 29, 79, 86 sq., 172, 181-183
Classe d’équivalence : 93, 219-220, 221-223, 226, 239, 257, 259-260
Classification des groupes : 142, 210, 213, 238-239, 241, 262, 271
Commutativité : 134-136, 144, 149, 151-152, 154, 164, 171, 234, 238, 241-242, 263, 292, 294-295
Complexes (nombres) : 95, 138, 140-142, 147, 165, 235-236, 240, 253, 259, 265-266, 268-269, 275-276, 281
Conjugaison : 94-97, 143, 155, 191-192, 209, 239, 257, 259
Conjugué : 94 sq., 154-155, 165, 191-192, 206-207, 209-210, 227, 240-241, 256, 266 ; voir semblable et transformé
Construction : 10-11, 31-32, 299-303
Corps : 65, 115-116, 121, 133, 204, 224, 226-229, 231, 236, 273
Cristal : 49, 84, 101-102, 172-195, 210-211, 214, 241, 257, 266, 269
Décomposition propre : 124-131, 133-134, 168, 181
Demi-groupe : 229 ; voir semi-groupe
Déplacement : 207, 217, 252, 254
Déterminant : 160-162, 165, 240, 256, 266, 275, 281
Distingué (sous-groupe) : 220, 240-241 ; voir invariant [sous-groupe]
Dynamiste (conception) : 18, 28, 31, 102, 174, 181, 183-184, 186-187, 192-196, 209, 213, 288
Effet Zeeman : 247, 275
Électrons : 247-248, 253, 275-276, 280, 282-283
Empirisme actif : 83-84, 305
Équation : 51-69, 75-78, 109, 113-130, 134, 156-158, 181, 202-203, 206, 209-211, 231, 269, 310
Équation différentielle : 230-233
Équilibre : 28-29, 35, 38-44, 46-48, 125, 134, 176, 237, 241, 280, 288, 295, 301, 312-314
Espace vectoriel : 234-235, 256
Gluons : 281-282
Groupe : 10-18, 27, 53, 65, 71-74, 77, 110, 113, 117-134, 144, 151-152, 155-158, 165-169, 176-177, 180, 194, 201-301, 310-311
adjoint : 239
alterné : 220, 262
continu : 233, 237, 263, 269-270
cyclique : 73-75, 262
de Lie : 231-245, 263-274, 283
de revêtement universel : 266-267, 280, 292
fini : 237, 255-257, 262, 268
général : 240
GL(n, C) : 272
imprimitif : 72, 74
intransitif : 71, 74
linéaire algébrique : 272
monstre : 262
O(n, C) : 265
orthogonal : 240, 265, 291
ponctuel de symétrie (groupe de surface) : 176-177, 180, 186, 211
primitif : 72, 74
quotient : 213, 219-223, 226, 259, 268
S3 : 119 sq., 220 et sq., 257-261, 268, 271
S4 : 167-168, 223
S5 : 67
semi-simple : 268
simple : 213, 239, 262, 268, 271
SL(n, C) : 266
SO(3) : 235, 275
spécial : 240, 266, 275
sporadique : 262
SU(2) : 275, 280, 282-283
SU(3) : 268, 281-283
topologique : 268, 270
transitif : 72, 74
U(1) : 276, 280, 282-283
unitaire : 229, 240, 266-267, 269, 276
Groupoïde : 229
Hamiltonien : 136-137, 275
Homomorphisme : 212, 222-223, 242-243
Hydrogène : 88-94, 97-102, 128, 253
Idéal : 224-228, 239
Invariance et transformation de jauge : 252-253, 276, 279, 285
Invariant : 10-11, 61, 86, 125, 165, 168, 178-180, 228, 244, 248-251, 262, 266, 268, 275-276, 279-283, 290-294, 298, 300-301, 310
Invariant (sous-groupe) : 127-129, 156, 204, 210, 219-220, 222-223, 228, 238-239, 241-242, 244, 268-269, 291
Invariants (théorie des) : 168, 215-217
Inverse : 13, 15, 154, 156, 165, 191, 229-230, 233, 238
Isomorphisme : 182, 184, 193-194, 211-212, 220, 222, 297
Jauge : voir invariance et transformation de jauge
Lagrangien : 275, 279-281, 283-284, 293
Leptons : 282-283
Loi : 40-44, 85-86, 252-253, 256, 285, 291-296
Loi de composition : 13, 231, 233, 273
Loi de constance des angles : 173
Magma : 229; voir groupoïde
Matrice : 160-165, 256-259, 266, 307
adjointe : 165, 266
orthogonale : 165, 265
unitaire : 165, 266
Mériédrie : 183, 185, 193-194, 211-212, 220, 222, 237
Méthode naturelle : 189
Métrique : 217, 252-255, 266
Modèle standard : 283
Monoïde : 229
Morphisme : 212, 219, 223, 296, 306, 309
Neutre : 13, 15, 222, 229, 242, 262, 273
Non-commutativité : 134-136, 141, 143-144, 151-152, 154, 158, 164-165, 168, 171-172, 234, 238, 241-242, 263, 292, 309
Normal : voir distingué (sous-groupe) et invariant (sous-groupe)
Normalisateur (d’un élément d’un groupe) : 262, 291
Noyau : 102, 127, 173, 184-185, 223, 242-243, 263, 281
Octonions ou Octaves de Cayley : 142, 240
Orbite (d’un élément d’un groupe) : 263
Organisation : 189, 193, 195-196
Oxygène : 88-89, 91-94, 96, 98-100, 128
Particules élémentaires : 18, 277-283
Permutation : 53, 61-76, 95-100, 113-120, 122, 124, 126, 128, 131, 134, 149, 151-154, 159, 176-177, 202, 205, 231, 262, 276, 281-282
Permutazione : 65-73, 113, 118
Photons : 276, 279-280, 282
Point-œil : 289-290
Produit scalaire : 165, 259, 261, 291
Produit vectoriel : 150, 235, 236
Puissances (Potenzen) : 35-36, 38, 45, 59, 103
Quarks : 281-282
Quaternions : 141-144, 151, 168, 171, 230, 235, 240
Rationalité (domaine de) : 115-117, 121
Relativité : 11, 65, 117, 122, 218, 293, 295, 300
générale (théorie de la) : 247-248, 251-253, 289-290
restreinte (théorie de la) : 247-249, 252
Représentation : 254-283, 290-293, 296-297, 299-300, 304-305
adjointe : 239-240, 281
irréductible : 257, 259, 261, 265, 268-270, 275, 281-282
Réseau : 184-185, 190-195, 210-211, 266
Résolubilité : 103, 109, 112, 114-115, 117-118, 122, 124, 129-131, 134, 157, 160, 181, 202, 206, 209-210, 225, 231-232, 238, 310
Romantisme : 11-13, 15, 18-19, 26, 33, 44, 47-49, 83-84, 111, 136, 152, 242-243, 304-306, 309, 311-312
Rotations : 126, 143-144, 150, 178-180, 193, 207, 217, 221, 235, 249, 260, 280, 282
Semblable : 97, 154-156, 191, 209 ; voir substitution
Semi-groupe : 229, 230 ; voir demi-groupe
Sous-groupe distingué, normal, invariant, autoconjugué : voir distingué (sous-groupe) et invariant (sous-groupe)
Spin : 275-276, 278-280, 301
Stabilisateur (d’un élément d’un groupe) : 263
Stabilité : 225, 228, 236-237, 239
Structure : 174, 184-186, 193-196, 211, 228-232, 236-239, 254, 273
d’algèbre : 228-229, 235-236, 239
d’ordre : 273
topologique : 273
Substitution : 69, 72-76, 114, 117-130, 152-159, 168, 171, 206, 209-213, 216, 254
semblable : 94, 155, 192, 209
Symétrie : 43-44, 61, 95, 97, 100, 114, 118, 122, 125, 136, 154, 174, 183-188, 192-195, 206-207, 210-211, 222-223, 237-239, 242, 249, 260, 269, 271, 273, 276, 283-285, 291-293, 310
Systèmes cristallins : 175, 185, 190
Théorème de Cayley : 254-255
Théorème de Noether : 249, 284
Théorème de Pythagore : 141, 186 ; voir métrique
Transformation
affine : 217
infinitésimale : 232-239, 263
linéaire : 239, 256
orthogonale : 291
projective : 217
unitaire : 165, 266
Transformé : 94, 312 ; voir semblable et conjugué
Translation : 207, 210, 217, 249, 268
Vecteur : 147, 150, 172, 233-239, 251-257 ; voir espace vectoriel
- Thème CLIL : 3126 -- SCIENCES HUMAINES ET SOCIALES, LETTRES -- Philosophie
- ISBN : 978-2-8124-3979-7
- EAN : 9782812439797
- ISSN : 2260-9873
- DOI : 10.15122/isbn.978-2-8124-3979-7.p.0343
- Éditeur : Classiques Garnier
- Mise en ligne : 16/05/2012
- Langue : Français