Abstraction : 12-13, 19-20, 84-85, 146, 172, 185, 189, 194, 215, 228-229, 273-274, 284, 296-297, 301, 305, 311-314

Action (d’un groupe) : 100, 255, 262

Addition vectorielle : 147

Algèbre : 10-11, 15, 19, 51-52, 113-114, 116, 130-131, 235-236, 249, 272-273, 309; voir structure d’algèbre

Algèbre de Lie : 233-236, 239-240, 266-271

Anneau : 227-228, 236, 273

Arrangement : 66-67, 94-95, 99, 118, 120, 153, 154, 155, 168, 188, 190, 205, 317

Associativité : 13, 142, 144, 229-230, 262, 273

Astuce unitaire : 264 sq., 292, 310

Asymétrie : 44, 136, 142, 144, 147, 149, 165, 183-184

Autoconjugaison : 98 sq., 131, 181, 192, 209-213, 219-220, 223, 227, 241, 269 ; voir automorphisme intérieur

Autoconjugué : 129, 156, 213, 219-220, 223, 227, 241 ; voir distingué [sous-groupe] et invariant [sous-groupe]

Automorphisme interne : 212-213, 309; voir autoconjugaison

Axe principal : 176, 178-180, 192, 194-195

Bosons : 278-283, 301

Botanique : 100, 102, 183, 187-188, 192, 244, 321

Boucle (loop) : 229-230

Caractères (d’un groupe) : 256 sq., 269

Carbone : 88-89, 91-94, 98, 100, 102

Catégories (théorie des) : 229-230, 273

Centralisateur (d’un élément d’un groupe) : 262-263

Centre (d’un groupe) : 262

Chimie : 26, 29, 79, 86 sq., 172, 181-183

Classe d’équivalence : 93, 219-220, 221-223, 226, 239, 257, 259-260

Classification des groupes : 142, 210, 213, 238-239, 241, 262, 271

Commutativité : 134-136, 144, 149, 151-152, 154, 164, 171, 234, 238, 241-242, 263, 292, 294-295

Complexes (nombres) : 95, 138, 140-142, 147, 165, 235-236, 240, 253, 259, 265-266, 268-269, 275-276, 281

Conjugaison : 94-97, 143, 155, 191-192, 209, 239, 257, 259

Conjugué : 94 sq., 154-155, 165, 191-192, 206-207, 209-210, 227, 240-241, 256, 266 ; voir semblable et transformé

Construction : 10-11, 31-32, 299-303

Corps : 65, 115-116, 121, 133, 204, 224, 226-229, 231, 236, 273

Cristal : 49, 84, 101-102, 172-195, 210-211, 214, 241, 257, 266, 269

Décomposition propre : 124-131, 133-134, 168, 181

Demi-groupe : 229 ; voir semi-groupe

Déplacement : 207, 217, 252, 254

Déterminant : 160-162, 165, 240, 256, 266, 275, 281

Distingué (sous-groupe) : 220, 240-241 ; voir invariant [sous-groupe]

Dynamiste (conception) : 18, 28, 31, 102, 174, 181, 183-184, 186-187, 192-196, 209, 213, 288

Effet Zeeman : 247, 275

Électrons : 247-248, 253, 275-276, 280, 282-283

Empirisme actif : 83-84, 305

Équation : 51-69, 75-78, 109, 113-130, 134, 156-158, 181, 202-203, 206, 209-211, 231, 269, 310

Équation différentielle : 230-233

Équilibre : 28-29, 35, 38-44, 46-48, 125, 134, 176, 237, 241, 280, 288, 295, 301, 312-314

Espace vectoriel : 234-235, 256

Gluons : 281-282

Groupe : 10-18, 27, 53, 65, 71-74, 77, 110, 113, 117-134, 144, 151-152, 155-158, 165-169, 176-177, 180, 194, 201-301, 310-311

adjoint : 239

alterné : 220, 262

continu : 233, 237, 263, 269-270

cyclique : 73-75, 262

de Lie : 231-245, 263-274, 283

de revêtement universel : 266-267, 280, 292

fini : 237, 255-257, 262, 268

général : 240

GL(n, C) : 272

imprimitif : 72, 74

intransitif : 71, 74

linéaire algébrique : 272

monstre : 262

O(n, C) : 265

orthogonal : 240, 265, 291

ponctuel de symétrie (groupe de surface) : 176-177, 180, 186, 211

primitif : 72, 74

quotient : 213, 219-223, 226, 259, 268

S3 : 119 sq., 220 et sq., 257-261, 268, 271

S4 : 167-168, 223

S5 : 67

semi-simple : 268

simple : 213, 239, 262, 268, 271

SL(n, C) : 266

SO(3) : 235, 275

spécial : 240, 266, 275

sporadique : 262

SU(2) : 275, 280, 282-283

SU(3) : 268, 281-283

topologique : 268, 270

transitif : 72, 74

U(1) : 276, 280, 282-283

unitaire : 229, 240, 266-267, 269, 276

Groupoïde : 229

Hamiltonien : 136-137, 275

Homomorphisme : 212, 222-223, 242-243

Hydrogène : 88-94, 97-102, 128, 253

Idéal : 224-228, 239

Invariance et transformation de jauge : 252-253, 276, 279, 285

Invariant : 10-11, 61, 86, 125, 165, 168, 178-180, 228, 244, 248-251, 262, 266, 268, 275-276, 279-283, 290-294, 298, 300-301, 310

Invariant (sous-groupe) : 127-129, 156, 204, 210, 219-220, 222-223, 228, 238-239, 241-242, 244, 268-269, 291

Invariants (théorie des) : 168, 215-217

Inverse : 13, 15, 154, 156, 165, 191, 229-230, 233, 238

Isomorphisme : 182, 184, 193-194, 211-212, 220, 222, 297

Jauge : voir invariance et transformation de jauge

Lagrangien : 275, 279-281, 283-284, 293

Leptons : 282-283

Loi : 40-44, 85-86, 252-253, 256, 285, 291-296

Loi de composition : 13, 231, 233, 273

Loi de constance des angles : 173

Magma : 229; voir groupoïde

Matrice : 160-165, 256-259, 266, 307

adjointe : 165, 266

orthogonale : 165, 265

unitaire : 165, 266

Mériédrie : 183, 185, 193-194, 211-212, 220, 222, 237

Méthode naturelle : 189

Métrique : 217, 252-255, 266

Modèle standard : 283

Monoïde : 229

Morphisme : 212, 219, 223, 296, 306, 309

Neutre : 13, 15, 222, 229, 242, 262, 273

Non-commutativité : 134-136, 141, 143-144, 151-152, 154, 158, 164-165, 168, 171-172, 234, 238, 241-242, 263, 292, 309

Normal : voir distingué (sous-groupe) et invariant (sous-groupe)

Normalisateur (d’un élément d’un groupe) : 262, 291

Noyau : 102, 127, 173, 184-185, 223, 242-243, 263, 281

Octonions ou Octaves de Cayley : 142, 240

Orbite (d’un élément d’un groupe) : 263

Organisation : 189, 193, 195-196

Oxygène : 88-89, 91-94, 96, 98-100, 128

Particules élémentaires : 18, 277-283

Permutation : 53, 61-76, 95-100, 113-120, 122, 124, 126, 128, 131, 134, 149, 151-154, 159, 176-177, 202, 205, 231, 262, 276, 281-282

Permutazione : 65-73, 113, 118

Photons : 276, 279-280, 282

Point-œil : 289-290

Produit scalaire : 165, 259, 261, 291

Produit vectoriel : 150, 235, 236

Puissances (Potenzen) : 35-36, 38, 45, 59, 103

Quarks : 281-282

Quaternions : 141-144, 151, 168, 171, 230, 235, 240

Rationalité (domaine de) : 115-117, 121

Relativité : 11, 65, 117, 122, 218, 293, 295, 300

générale (théorie de la) : 247-248, 251-253, 289-290

restreinte (théorie de la) : 247-249, 252

Représentation : 254-283, 290-293, 296-297, 299-300, 304-305

adjointe : 239-240, 281

irréductible : 257, 259, 261, 265, 268-270, 275, 281-282

Réseau : 184-185, 190-195, 210-211, 266

Résolubilité : 103, 109, 112, 114-115, 117-118, 122, 124, 129-131, 134, 157, 160, 181, 202, 206, 209-210, 225, 231-232, 238, 310

Romantisme : 11-13, 15, 18-19, 26, 33, 44, 47-49, 83-84, 111, 136, 152, 242-243, 304-306, 309, 311-312

Rotations : 126, 143-144, 150, 178-180, 193, 207, 217, 221, 235, 249, 260, 280, 282

Semblable : 97, 154-156, 191, 209 ; voir substitution

Semi-groupe : 229, 230 ; voir demi-groupe

Sous-groupe distingué, normal, invariant, autoconjugué : voir distingué (sous-groupe) et invariant (sous-groupe)

Spin : 275-276, 278-280, 301

Stabilisateur (d’un élément d’un groupe) : 263

Stabilité : 225, 228, 236-237, 239

Structure : 174, 184-186, 193-196, 211, 228-232, 236-239, 254, 273

d’algèbre : 228-229, 235-236, 239

d’ordre : 273

topologique : 273

Substitution : 69, 72-76, 114, 117-130, 152-159, 168, 171, 206, 209-213, 216, 254

semblable : 94, 155, 192, 209

Symétrie : 43-44, 61, 95, 97, 100, 114, 118, 122, 125, 136, 154, 174, 183-188, 192-195, 206-207, 210-211, 222-223, 237-239, 242, 249, 260, 269, 271, 273, 276, 283-285, 291-293, 310

Systèmes cristallins : 175, 185, 190

Théorème de Cayley : 254-255

Théorème de Noether : 249, 284

Théorème de Pythagore : 141, 186 ; voir métrique

Transformation

affine : 217

infinitésimale : 232-239, 263

linéaire : 239, 256

orthogonale : 291

projective : 217

unitaire : 165, 266

Transformé : 94, 312 ; voir semblable et conjugué

Translation : 207, 210, 217, 249, 268

Vecteur : 147, 150, 172, 233-239, 251-257 ; voir espace vectoriel