L’introduction de l’infini dans les démonstrations cartésiennes Métaphysique et mathématiques

Quel emploi démonstratif de l’infini Descartes fait-il dans sa métaphysique et ses mathématiques ? Le problème traité est double : (i) l’utilisation de l’infini considéré comme légitime par Descartes dans le premier domaine, mais pas dans le second ; (ii) l’usage, illégitime à ses yeux, de méthodes infinitésimales en géométrie. Ainsi, en dépit d’une résistance officielle à reconnaître et à employer un infini mathématique véritable, sa démarche métaphysique le présupposerait au contraire.