La Tabula tabularum de Jean de Murs et les modèles de l’arithmétique médiévale

Jean de Murs (actif ca. 1317-1345), tandis ­qu’il était maître à la Faculté des Arts de Paris, a rédigé en 1321 un texte exposant les usages ­d’une table de multiplication de nombres sexagésimaux à deux positions. Le résultat de ce travail, bien ­qu’il ne totalise guère plus de 3500 mots, a bien plus à nous apprendre à propos de ­l’arithmétique médiévale en ­contexte astronomique que ce que nous pourrions en attendre à première vue. La Tabula tabularum présente en effet deux caractéristiques particulièrement intéressantes pour ­l’historien des mathématiques. Premièrement, le texte ­n’est pas tout à fait lissé et ­l’on peut retracer les différentes étapes de sa ­composition afin de suivre les moments du raisonnement de Jean de Murs. Deuxièmement, le texte se veut un outil universel de calcul et, ­s’il ­n’y parvient ­qu’imparfaitement, se ­confronte néanmoins de ce fait à de profondes questions mathématiques sur la nature des nombres et les relations entre les différentes opérations arithmétiques. Ces deux aspects du texte nous permettent ­d’analyser les fonctions heuristiques et créatives des modèles en arithmétique médiévale.