Table des matières
- Prix de l’Académie française Monseigneur-Marcel 2019
- Type de publication : Chapitre d’ouvrage
- Ouvrage : Penser les mathématiques au xvie siècle
- Pages : 485 à 489
- Collection : Histoire et philosophie des sciences, n° 17
- Thème CLIL : 3126 -- SCIENCES HUMAINES ET SOCIALES, LETTRES -- Philosophie
- EAN : 9782406068976
- ISBN : 978-2-406-06897-6
- ISSN : 2260-9873
- DOI : 10.15122/isbn.978-2-406-06897-6.p.0485
- Éditeur : Classiques Garnier
- Mise en ligne : 16/05/2018
- Langue : Français
Table des matières
AVANT-PROPOS 9
INTRODUCTION 13
Une histoire de la philosophie des mathématiques 13
L’aristotélisme et les aristotélismes 15
Notion de paradigme comme clé 20
Auteurs et problèmes étudiés 22
ZIMARA ET L’ENCYCLOPÉDISME AVERROÏSTE 27
Section 1.
Un philosophe de l’aristotélisme renaissant 27
Vie et œuvres 27
L’aristotélisme renaissant en Italie 29
L’aristotélisme et l’humanisme 35
L’Averroès latin à la Renaissance 38
Section 2.
Théorie des objets mathématiques 44
La place intermédiaire des êtres mathématiques 44
L’abstraction mathématique et la matière intelligible 48
L’imagination comme fondation des mathématiques 55
La quantité indéterminée et la substance physique 58
Matière et quantité chez Aristote 63
Matière et quantité chez Avicenne et Averroès 67
La quantité indéterminée
dans la philosophie médiévale latine 74
Le rôle des mathématiques dans le savoir humain 77
486Section 3.
Les mathématiques entre système démonstratif
et discipline d’enseignement 81
Des causes dans les mathématiques 81
Théorie de la démonstration chez Aristote et Galien 84
La démonstration mathématique dans l’Averroès latin 91
Grosseteste et la démonstration mathématique 108
Zimara interprète d’Averroès 112
Zimara sur la certitude mathématique 113
PICCOLOMINI ET L’OBJET MATHÉMATIQUE 123
Section 1.
Vie et œuvres d’un humaniste aristotélicien 123
Les années de formation 124
Les œuvres 130
Section 2.
Abstraction et matière 135
L’abstractionnisme 136
Les degrés de la matière 141
Matière intelligible objet de l’imagination 147
Sous le nom de Proclus 150
Section 3.
La quantité indéterminée 156
Réception de la théorie averroïste 156
Le problème de l’actio 162
La matière indéfinie et illimitée 168
Section 4.
Les mathématiques parmi les savoirs 175
Statut de la mécanique et des disciplines mathématiques 175
Schémas traditionnels de classification 178
Les mathématiques comme « sciences intermédiaires » 185
L’utilité des mathématiques 194
487PICCOLOMINI ET LA DÉMONSTRATION MATHÉMATIQUE 203
Section 1.
La problématique et son histoire 203
Le défi 203
La problématique dans l’histoire 209
Les contradictions 214
Section 2.
Autour de la démonstration scientifique 220
La primauté de la démonstration scientifique 220
La question du moyen terme 223
La causalité objective et la démonstration scientifique 248
Section 3.
La démonstration mathématique critiquée 250
La question des causes dans les mathématiques 250
Problème de la cause formelle mathématique 258
Problème de l’actio 261
Absence des causes dans la démonstration mathématique 269
Conclusions 273
LES MATHÉMATIQUES ET LA TRANSFORMATION DE L’ÂME
SELON FRANCESCO BAROZZI 277
Section 1.
L’objet mathématique et la medietas mathematicarum 277
Vie et œuvres 277
La classification des sciences 282
La place des mathématiques et la divergence des écoles 285
La medietas mathematicarum 291
Barozzi et la conciliatio philosophorum de la Renaissance 294
Barozzi et la conciliatio philosophorum 296
Section 2.
La nature des mathématiques et de leurs démonstrations 299
L’Oratio ad philosophiam comme œuvre
de classification des sciences 299
La structure de l’Oratio ad philosophiam 301
La transformation de l’âme
et la tradition néoplatonicienne 304
Section 3.
Polémique sur la démonstration mathématique 319
Le projet 319
Soutien des Antiques 323
Soutien des commentateurs 328
Forme et matière dans les mathématiques 334
LA PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE DES JÉSUITES 343
Section 1.
La Société de Jésus comme institution scientifique
et philosophique 343
Mission intellectuelle, projet pédagogique 343
L’état de l’uniformitas doctrinae 347
Philosophie et science dans la Société 349
Section 2.
Les mathématiciens 354
Clavius et la défence des mathématiques 354
Blancanus lecteur de Platon 360
Section 3.
Pererius et le prolongement du débat sur les mathématiques 364
Abstractionnisme 364
La quantité indéterminée 367
L’analyse des démonstrations mathématiques 376
L’ordre des sciences articulé 388
Section 4.
Fonseca et le thomisme 393
La découverte théorique de la matière intelligible 393
Le thomisme comme point de départ 400
Matière intelligible et les degrés de l’être mathématique 408
La démonstration mathématique et sa scientificité 412
Section 5.
Toletus et les Conimbricenses 414
Quantité comme accident abstrait 414
Matière et forme mathématiques 418
Divergeances des avis sur la quantitas interminata 422
Autour des causes et de la causalité 425
489Statut scientifique de la démonstration mathématique –
positions divergeantes 429
La question de l’ordo scientiarum 434
Critique de la medietas mathematicarum 438
CONCLUSIONS 445
BIBLIOGRAPHIE 453
INDEX NOMINUM 477
INDEX RERUM 481