Résumés

Dominique Pradelle, « Sur l’infini mathématique. Genèse des concepts et hétéronomie des mathématiques »

Situé historiquement au confluent de l’arithmétisation de l’analyse et de l’élaboration de la théorie des nombres transfinis, De l’infini mathématique s’attache à reconnaître à l’infini le statut de véritable objet mathématique ; mais le problème véritable, une fois mise en évidence l’insuffisance de la genèse arithmétique et algébrique des concepts et principes mathématiques, réside dans la possibilité de leur fondation philosophique sur des notions et principes rationnels et extra-mathématiques.

Oliver Schlaudt, « Couturat et la théorie de la mesure »

Couturat occupe une position ambiguë dans l’histoire de la théorie de la mesure : d’un côté il exprime de manière précoce l’idée représentationnelle de la mesure qui allait dominer le xxe siècle, d’un autre côté il identifie les insuffisances de cette approche au niveau épistémologique. À travers l’étude de cet aspect peu connu de l’œuvre de Couturat, il s’agit aussi de réévaluer son rapport à Russell dont il suit les idées en théorie de la mesure et de proposer un rapprochement de Couturat avec le pragmatisme.

Anne-Françoise Schmid, « La notion de critique chez Couturat et ses effets dans sa philosophie des mathématiques »

L’article met en évidence la façon de concevoir les relations entre philosophie et sciences chez Couturat et d’en voir les effets dans sa discussion des concepts de la critique kantienne. Pourtant l’idée de critique et sa fonction dans les relations entre philosophie et mathématiques sont restées identiques. L’article décrit cet invariant, montre son importance dans la philosophie des sciences de Couturat et évalue les conséquences de cette idée dans sa philosophie des mathématiques et sa pratique épistémologique.

Gerhard Heinzmann, « Couturat : “Poincaré, mon savant collaborateur” (?). Le débat sur le statut philosophique de l’espace géométrique »

Consacré au débat entre Couturat et Poincaré sur le statut de l’espace géométrique, l’article établit que : la position de Couturat exige une révision intellectuelle de l’intuition kantienne ; les questions de Couturat ont conduit Poincaré à élaborer le « conventionnalisme » ; quoique l’espace, selon Poincaré, ne soit pas une donnée intuitive, sa constitution conceptuelle n’est pas dépourvue de composante intuitive. Si Couturat et Poincaré recourent au vocabulaire kantien, ils ne sont pas pour autant kantiens.

Sébastien Gandon, « Des Principles aux Principes. Couturat lecteur de Russell »

L’article compare le projet des Principles of Mathematics de Russell avec la réécriture que Couturat en a publiée en 1905. Il s’attache à dégager, à travers les ressemblances superficielles, les profondes divergences entre les deux ouvrages, tant sur le plan de la doctrine que sur celui de la présentation qu’ils donnent des mathématiques et de leur structure.

Michel Fichant, « Couturat, éditeur et interprète de Leibniz »

L’étude de Whitehead et de Peano a conduit Couturat à celle de leur précurseur Leibniz. Ce faisant il s’est convaincu que la logique occupait le centre de la philosophie de Leibniz et que sa métaphysique se déduisait tout entière des principes logiques. À Hanovre, dans les inédits de Leibniz, Couturat découvrit des textes qui devaient confirmer cette thèse. L’article évalue la place de premier plan que Couturat occupe dans l’histoire des interprétations de Leibniz et de l’édition de ses œuvres.

Jean-Pascal Anfray, « Le Leibniz de Couturat et le Leibniz de Russell »

L’article est consacré à l’étude des interprétations de Leibniz défendues par Couturat et Russell, dans leurs deux ouvrages ainsi qu’à travers leur correspondance. Si tous deux s’accordent à reconnaître à la logique une place centrale dans la métaphysique de Leibniz, leur propre conception de la logique influence profondément leur lecture et permet de saisir l’origine et le sens de leurs divergences sur la nature systématique de la philosophie de Leibniz, le statut des relations et celui des vérités contingentes.

Elisabeth Schwartz, « La critique de Kant par Couturat »

La critique de Kant dépasse le cadre des textes de 1904 et 1905. L’examen de la pensée kantienne à la lumière de la mathématique moderne avait fait l’objet de la thèse De l’infini mathématique. Il demeure étranger à la nouvelle méthode philosophique que Russell et sa postérité estimeront incompatible avec un patronage kantien. D’où la complexité mais aussi la double ambiguïté de la fidélité comme de l’hostilité de Couturat envers un kantisme qui est moins celui de Kant que celui de l’épistémologie réflexive.

Stéphan Soulié, « Louis Couturat et le réseau intellectuel de la Revue de métaphysique et de morale »

Couturat a joué un rôle de premier plan dans l’aventure intellectuelle de la Revue de métaphysique et de morale entre 1893 et 1914. Ami de jeunesse de Xavier Léon et d’Élie Halévy qui forment la direction bicéphale de la publication, il fait partie du premier cercle des collaborateurs. En tant que conseiller, il est l’un des gardiens de l’esprit rationaliste de la Revue et l’un des artisans de l’institutionnalisation rapide du périodique au service de la rationalisation de la communication philosophique.

Sophie Roux, « Couturat et Lalande. Quelles réformes du langage ? »

Lalande travailla pendant vingt ans au Vocabulaire technique et critique de la philosophie pour permettre aux philosophes de collaborer, alors que Couturat passa dix ans à défendre une langue internationale auxiliaire. Quelles sont les conceptions de la philosophie à l’origine de ces deux entreprises qui se croisèrent au début du xxe siècle ? Si le Vocabulaire consiste bien à mettre en œuvre la théorie de l’assimilation qu’avait proposée Lalande, l’engagement de Couturat pour une langue internationale auxiliaire n’est pas une application directe des recherches de ce dernier.

Frédéric de Buzon, « Couturat adversaire du nominalisme »

Couturat combat le nominalisme en contestant l’influence de Hobbes dans la constitution du calcul logique de Leibniz, en réfutant les thèses bergsoniennes soutenues par E. Le Roy relatives à l’objectivité de la physique et en identifiant un « nominalisme des mathématiciens », pour lui opposer une 360théorie rationaliste du nombre entier. Il s’agit d’analyser ces trois réfutations en demandant quel réalisme s’y oppose et en soulignant la parenté du nominalisme avec l’ensemble des relativismes.

Frédéric Worms, « Couturat/Bergson. Les problèmes communs de la philosophie du xxe siècle en France »

Le but de cet article est d’examiner, malgré les ruptures entre Couturat et Bergson, le maintien des problèmes communs qui caractérisent aussi leur relation, et avec elle le début du xxe siècle en philosophie, moment singulier brisé par la guerre. Sur les rapports entre la logique et la vie, le nombre et l’infini, la raison et la guerre, il y a des oppositions mais aussi des relations, dont le maintien intellectuel et institutionnel est une condition de la philosophie, en France et ailleurs.

Pascal Engel, « Couturat, rationaliste d’entendement »

Pour le rationalisme d’entendement la raison peut connaître les choses en elles-mêmes, et n’est soumise ni à la volonté ni à la pratique. Il refuse la dilution des entités objectives au sein d’une glu psychobiologique nommée durée. Au moment même où la philosophie française rejetait le rationalisme, Couturat se tint, solitaire, contre Bergson, le pragmatisme et le relativisme. Là où notre époque consacre leur triomphe, sa conception de la raison mérite encore de nous servir de guide.