Table des matières
- Type de publication : Chapitre d’ouvrage
- Ouvrage : Le Mathématicien renaissant et son savoir. Le statut des mathématiques selon Oronce Fine
- Pages : 475 à 479
- Collection : Histoire et philosophie des sciences, n° 11
- Thème CLIL : 3126 -- SCIENCES HUMAINES ET SOCIALES, LETTRES -- Philosophie
- EAN : 9782406059219
- ISBN : 978-2-406-05921-9
- ISSN : 2260-9873
- DOI : 10.15122/isbn.978-2-406-05921-9.p.0475
- Éditeur : Classiques Garnier
- Mise en ligne : 09/12/2016
- Langue : Français
Table des matières
INTRODUCTION 7
PREMIÈRE PARTIE
LA NATURE ET LE STATUT
DU SAVOIR MATHÉMATIQUE
LE STATUT ONTOLOGIQUE DES OBJETS MATHÉMATIQUES 41
L’objet du savoir mathématique 46
Les nombres 50
Les grandeurs géométriques 58
Les consonances musicales 71
Conclusion 80
LES MATHÉMATIQUES ET LA SCIENCE 83
La certitude des démonstrations mathématiques 84
La connaissance du fait et de la cause
dans les démonstrations géométriques 90
Le fondement ontologique de la certitude
des démonstrations mathématiques 96
Le modèle de la connaissance géométrique 99
Le double mouvement de la connaissance géométrique 99
Le statut et la fonction des hypothèses en géométrie 106
La dialectique et la géométrie 113
L’analyse et la synthèse en géométrie 118
Conclusion 122
476L’UTILITÉ DES MATHÉMATIQUES 125
La fonction et l’utilité premières
des mathématiques : ouvrir au savoir 127
La fonction propédeutique de la géométrie 135
La fonction propédeutique de l’arithmétique 143
La fonction propédeutique
de la musique et de l’astronomie 148
Les mathématiques et le divin 149
L’astronomie en tant que voie vers le divin 151
Les usages particuliers des mathématiques 164
L’usage des mathématiques
en philosophie naturelle et en médecine 164
Les mathématiques et l’administration de l’église 172
Les mathématiques, le droit et la morale 175
Les applications techniques
et matérielles des mathématiques 178
L’utilité de l’arithmétique
pour les transactions commerciales et financières 179
L’utilité de la géométrie pour la connaissance
et la maîtrise du monde sensible 182
Conclusion 184
DEUXIÈME PARTIE
DES BRANCHES PARTICULIÈRES
DU SAVOIR MATHÉMATIQUE
L’ASTRONOMIE, LES MATHÉMATIQUES PRATIQUES
ET LES SCIENCES SUBALTERNES DES MATHÉMATIQUES
LE STATUT ÉPISTÉMOLOGIQUE DE L’ASTRONOMIE 193
Les sources et le contenu
de l’enseignement astronomique de Fine 198
La division de l’astronomie et la nature
de l’objet de l’astronome 201
L’astronomie et les principes de la philosophie naturelle :
le cas du mouvement de la huitième sphère 211
La précession des équinoxes 222
La trépidation 230
La fonction et le statut épistémologique
des fictions astronomiques 238
Conclusion 246
LA NATURE ET LA FINALITÉ
DES MATHÉMATIQUES PRATIQUES 249
Les difficultés de la notion de mathématique pratique 250
Les différentes caractérisations
de la distinction entre théorie et pratique 253
La distinction entre arithmétique théorique
et arithmétique pratique suivant l’Arithmetica practica 253
La distinction entre géométrie théorique
et géométrie pratique suivant la Geometria 255
La distinction entre musique théorique
et musique pratique suivant
l’Epithoma musice instrumentalis 258
La distinction entre astronomie théorique
et astronomie pratique selon la Cosmographia 258
Divers critères pour une distinction commune ? 260
La finalité et le destinataire de la géométrie pratique 262
La Geometria practica et la tradition médiévale 262
La forme et le contenu de la Geometria practica 266
Le statut et la fonction des descriptions
d’instruments mathématiques 271
La question de la langue des traités
de mathématiques pratiques 275
La finalité et le destinataire de l’arithmétique pratique 280
La vocation de l’Arithmetica practica 280
L’arithmétique pratique et le commentaire
des livres VII à IX des Éléments 289
Conclusion 294
478LA NATURE ET LE STATUT DES SCIENCES SUBALTERNES
DES MATHÉMATIQUES 301
Le quadrivium et les sciences subalternes
des mathématiques 301
La notion médiévale de « science subalterne » 303
Le statut épistémologique de la perspective 309
La nature de l’objet de la perspective 309
L’objet et le statut de la perspective
suivant le De speculo ustorio 311
L’objet et le statut de la perspective suivant
l’Annotatio In Aristotelicam Iridis demonstrationem 320
Les considérations techniques du De speculo ustorio 325
Le statut épistémologique de la géographie 329
Les enjeux de la définition
d’une science géographique au xvie siècle 329
La place de la géographie
dans la classification finéenne des sciences 331
La géographie et les mathématiques 332
Le fondement de la subordination
de la géographie aux mathématiques 340
Conclusion 349
CONCLUSION GÉNÉRALE 355
ANNEXE 1
Transcription de l’Epistre exhortative touchant
la perfection & commodite des ars liberaulx mathematiques,
Paris, P. Leber, 1531 365
ANNEXE 2
Préface de la Protomathesis,
Paris, G. Morrhe, 1532, sig. AA2r-AA3r 381
ANNEXE 3
Transcription du manuscrit inachevé du commentaire
des livres VII à IX des Éléments d’Euclide : In Arithmetica
Euclidis Megarensis elementa, septimo, octavo & nono suorum
elementorum libris comprehensa, Demonstrationes,
1539, Paris, La Sorbonne, ms 602, fos 1r-7v 387
ANNEXE 4
Liste des œuvres de Fine 407
BIBLIOGRAPHIE 423
INDEX NOMINUM 459
INDEX RERUM 467