Table des matières
- Type de publication : Chapitre d’ouvrage
- Ouvrage : L’Intuitionnisme dialogique. Une lecture iconoclaste de l’iconoclasme de Brouwer
- Pages : 493 à 500
- Collection : Histoire et philosophie des sciences, n° 29
- Thème CLIL : 3126 -- SCIENCES HUMAINES ET SOCIALES, LETTRES -- Philosophie
- EAN : 9782406142713
- ISBN : 978-2-406-14271-3
- ISSN : 2260-9873
- DOI : 10.48611/isbn.978-2-406-14271-3.p.0493
- Éditeur : Classiques Garnier
- Mise en ligne : 08/02/2023
- Langue : Français
Table des matières
Introduction 11
Larvatus prodeo.
Brouwer et le milieu académique 11
Portée de l’intuitionnisme de Brouwer 15
Réactualiser le programme de la Krisis ? 22
Qu’appelle-t-on « dialogique » ? 29
Renouer avec des techniques formelles
sans renoncer au monde de la vie 33
Plan de l’ouvrage 35
PREMIÈRE PARTIE
SPÉCIFICITÉS
DE L’INTUITIONNISME BROUWERIEN
Suites de choix libres
et arguments du sujet créateur 41
Qu’est-ce qu’une suite de choix libres ? 41
Les contre-exemples à l’analyse classique 45
Premier contre-exemple 47
Deuxième contre-exemple 48
Troisième contre-exemple 49
Les ambiguïtés pointées par van Dantzig 50
L’axiomatisation du sujet créateur 53
494Intuitionnisme et constructivisme 59
Constructivité et calculabilité 59
Constructibilité et expressibilité linguistique 60
Constructibilité et signification.
Le statut des suites de choix libres 66
Constructibilité et construction 69
Reliquats psychologiques dans les processus constructifs 75
Le concept de preuve canonique 78
Théorie Constructive des Types et subjectivité 80
Définition de 
dans la Théorie Constructive des Types 84
Contexte dynamique et suites de choix libres 90
La validité des arguments du sujet créateur
est-elle classique ? 92
L’insuffisance de la référence kantienne
(approche peircienne) 97
L’intuitionnisme est-il un néo-kantisme ? 97
Un point de rupture entre Kant et Brouwer.
Le statut de l’analyse 99
Nombres et grandeurs irrationnelles 99
Intuitionnisme et néo-kantisme 101
Mathématiques et idéalisation 103
Une aporie relevée par Parsons 104
L’idée d’un schème de la raison 105
Schème de la raison et suites de choix libres 106
Objectivité, discursivité et indexicalité 108
L’intersubjectivité sans l’objectivité 109
Indétermination et jugement de réflexion 109
Kant, lu à travers le prisme de Peirce 114
Abduction et suites de choix libres 120
Vers une phénoménologie équivoque 122
495L’horizon pré-propositionnel
Approches phénoménologiques 125
Retour sur la question de la proposition 125
Propositions et jugements 126
Quelle norme de correction
pour les actes de jugement élémentaires ? 128
Approche phénoménologique
des jugements catégoriques élémentaires 132
Intention de signification et modes de remplissement
dans les Recherches logiques 132
Constitution des actes primaires et subjectivité absolue 138
L’entreprise de fondation phénoménologique
de l’intuitionnisme mathématique 141
Temporalité interne et premier acte de l’intuitionnisme 141
Horizon intentionnel et second acte de l’intuitionnisme 145
Sujet créateur et sujet transcendantal 149
Ambiguïtés relatives à la question du temps 152
Résumé de la première partie 158
DEUXIÈME PARTIE
TRANSPOSITION DIALOGIQUE
DES SPÉCIFICITÉS DE L’INTUITIONNISME MATHÉMATIQUE
Approche dialogique de la pré-propositionnalité 163
Les apories autour de la communicabilité
de la réduction phénoménologique 164
Approfondissement sémiotique 169
L’idée de pré-propositionnalité 170
Symboles, icônes, index 176
Les propositions en tant que symboles 176
Au-delà des symboles : l’iconicité et l’indexicalité 177
Sémiotisation de la réduction et mondanéité 181
496Vers une modélisation dialogique
de la pré-propositionnalité 184
Réduction phénoménologique et indexicalité 192
Vers les dialogues indexés 197
Dialogique standard et tiers-exclu 198
Logik und Agon 201
‘ Last-duty-comes-first ’ 202
Théorie Constructive des Types,
Logique Dialogique et Raisonnement Immanent 206
La Théorie Constructive des Types (et ses limites) 206
Le concept de raison locale
dans le contexte du Raisonnement Immanent 213
Dialogue matériel et règle socratique 219
Finitude des parties et dialogues matériels booléens 221
Au-delà de la règle socratique… 224
Dialogues matériels indexés, suite de choix et temporalité 225
Premier acte de l’intuitionnisme dialogique 227
Second acte de l’intuitionnisme dialogique 231
Retour sur la différence
entre logique classique et logique intuitionniste 232
Transposition du schéma de Kripke
et des arguments du sujet créateur 235
Reconstruction dialogique du schéma de Kripke 236
Règle pour le développement dialogique de 
237
Règle de formation pour 
238
Dérivation du schéma de Kripke 239
Première partie de la dérivation 239
Explications 240
Seconde partie de la dérivation 242
Explications 242
Remarques 244
Correspondance dialogique de la dérivation ‘classique’
du schéma de Kripke : conclusions 245
Reconstruction dialogique des contre-exemples 249
497Vers une approche du Sujet fondée sur le croisement
du niveau des parties et des dialogues matériels 249
Pourquoi ne pas recourir à la clause du ‘Last duty first’ ? 251
Génération dialogique d’un élément de 
252
Équivocité dialogique du critère de Cauchy 253
Le dispositif box et le coup Open 253
Reconstruction du contre-exemple
de « Mathématiques, Science et Langage »
(Brouwer 1929, p. 161) 255
Explications 256
Commentaires 258
Reconstruction du contre-exemple
de « La structure du continu » (Brouwer 1930, p. 7-8) 259
Commentaires 260
Le contre-exemple
dans « Propriétés essentiellement négatives »
(Brouwer 1948, p. 478-479) 262
Arborescence indexicale, principe d’induction
et barre dialogique 265
Horizontalité du champ réflexif et induction 267
Itération réflexive et réduction phénoménologique 267
Itération réflexive et principe d’induction 272
L’homme du sous-terrain et l’induction transfinie 278
Le projet d’une construction dialogique
du principe d’induction 283
Problématicité dialogique du principe d’induction 283
La barre comme seuil de communicabilité des index 284
Vérité constructive et présupposition non-procédurale
de la position de la barre 285
Stratégies de victoire matérielles
et arborescence transfinie 286
Élaboration technique du dispositif de la barre dialogique 288
Comment accorder l’indétermination
des suites de choix libres et leur intégration
au sein du domaine de définition d’une fonction ? 288
Mise au point terminologique, d’après (Brouwer 1927) 289
Formulation exacte du principe de l’induction barrée 289
Explication dialogique de l’énoncé de l’induction barrée 290
Préambule à l’explication dialogique
du principe de l’induction barrée 293
Présentation du dialogue 294
Explications 295
Commentaires 298
Constructibilité, décidabilité et calculabilité de la barre 302
Le procédé de construction
de la barre dialogique n’est pas calculable
et il est néanmoins constructif 302
La question de la décidabilité de la barre 305
a.
307
b. 
307
c. 
307
Conclusion de Kleene 307
Retour à la question de la communicabilité
de la réduction phénoménologique 308
Résumé de la deuxième partie 310
TROISIÈME PARTIE
VERS UNE FORMALISATION DYNAMIQUE
DE L’ATTITUDE ICONOCLASTE
DE L’INTUITIONNISME
Existence mathématique et pragmatisme
Les origines philosophiques de l’école d’Erlangen 313
Science et Dasein chez Heidegger.
Une mise en question ontologique
du sujet transcendantal 315
L’herméneutique de la facticité
dans L’existence mathématique de O. Becker 323
L’École d’Erlangen 331
Logique propédeutique, 1967 332
La contribution spécifique de Kamlah 340
Le dépassement de la profanité par la dialogique 343
Sémiotique des attitudes
propositionnelles concrètes
Force institutionnelle et iconoclasme brouwerien 349
Renversement de la question topique
des attitudes propositionnelles 350
Régime sémiotique du retrait hors de l’espace commun 356
Propositionnalité et coup de force institutionnel 362
Attitude stratégique et différenciation
d’un double niveau dans les dialogues 365
Variétés de l’attitude stratégique 367
L’attitude scientiste 368
L’attitude formaliste 370
L’attitude cynique 374
Polyphonie romanesque et attitudes dialogiques 377
Attitude stratégique et sujet transcendantal 377
Voix et discours 380
La réduction romanesque 381
Écriture romanesque et écriture argumentative 382
La grandeur inconnue (1931) 384
Iconoclasme, solipsisme et héraclitéisme 388
Iconoclasme et attitude coopérative
L’idée d’un ortholangage indexical 393
L’identification d’un point de divergence
en tant que condition de la coopération 393
Remarques intuitionnistes sur le formalisme (1928) 393
Dialogues signifiques 396
Expression symptomatique et coopération 401
Inférentialisme et constructivisme dialogique 404
Non-constructivité du concept de vérité
dans la théorie des modèles 405
Assertion et engagements pragmatiques 406
Décalages 407
Rationalisme inférentialiste et attitude stratégique 412
Irréductibilité de la divergence fondamentale 415
La pragmatique pré-propositionnelle 416
Secouement de tête, violence et négation 420
Espace dialogique et choix 427
L’ortholangage indexical 431
Plaidoyer en faveur de l’indexation des règles
d’interaction sur les joueurs 435
Assertions et requêtes 435
L’esthétique au fondement de l’éthique et de la logique ? 440
Esquisse d’un dialogue entre Brouwer
et Wittgenstein sur la question des règles 443
Le statut de l’indexicalité dans l’analyse sémantique 443
Normativité et décision 445
L’intuitionnisme sans l’intuition 448
Un processus de ratification
de l’espace dynamique du sens sans décision 449
Pluralité des formes de vie et polyphonie 450
Éthique et déontologie 453
Conclusion 459
Bibliographie 469
Index des matières 485
Index des auteurs 489